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SELEÇÃO PÚBLICA PARA PROFESSOR SUBSTITUTO DAS ÁREAS ESPECÍFICAS - EDITAL Nº 87/2024 PMF - SME - IMPARH 1 de 8 Matemática LÍNGUA PORTUGUESA 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Diferença entre pena, simpatia, empatia e compaixão Somos seres sociais, e isso faz com que, naturalmente, criemos conexões uns com os outros. A depender da frequência e afeto, graus de intimidade são construídos, e as conexões vão se intensificando. [...]. A dor também tem esse poder. [...]. Mas você já parou para pensar o que faz você ajudar alguém em sofrimento ou não? Por que, em algumas situações, você é capturado com mais facilidade do que em outras? Muitos podem dizer: é a empatia. Será mesmo? Hoje, vamos falar sobre quatro formas que temos de nos conectar ao sofrimento dos outros e a diferença entre elas. São elas: pena, simpatia, empatia e compaixão. A pena consiste no sofrimento relacionado ao sofrimento de outra pessoa, no sentido de achar que o outro não merece estar sofrendo. Muitos autores ressaltam que a pena envolve sentimento de superioridade em relação à pessoa que está em sofrimento. A pena envolve o desconforto de estar em uma situação que se julga “ser melhor” do que a do outro, e, ao mesmo tempo, sentir esse desconforto pode se relacionar a um alívio moral ou comportamentos assistencialistas. Na pena, a sensação de estar de mãos atadas e não poder fazer nada para mudar a situação é comum. Já a simpatia diz respeito à compreensão de que o outro está em sofrimento, mas segundo a nossa perspectiva e visão de mundo. [...]. A empatia envolve, diante do sofrimento do outro, se colocar no lugar dele cognitivamente e/ou emocionalmente e se preocupar empaticamente. Quando você consegue entender como alguém desenvolveu um raciocínio específico ou consegue enxergar uma situação sob a perspectiva de outra pessoa, você está tendo a empatia cognitiva. Já sentir dor, alegria, tristeza, raiva, prazer, porque o outro está sentindo, diz respeito a empatia emocional. [...]. Por último, mas não menos importante, temos a compaixão. Muito comum na cultura oriental e em algumas religiões, a compaixão tem sido estudada por neurocientistas exaustivamente nas últimas décadas, e têm apresentado resultados interessantes para o desenvolvimento de uma melhor saúde mental. [...]. É a compaixão que nos faz disponíveis para ajudar os outros. E muito mais do que mostrar apoio, mas realmente agir para diminuir o sofrimento de outra pessoa. Adaptado de Paula Rodrigues. In https://www.psicoterapiaeafins.com.br/2022/03/18/diferenca-entre-pena-simpatia-empatia-e-compaixao/. Acesso em: 10 abr. 2024. 01. Neste trecho “Hoje, vamos falar sobre quatro formas que temos de nos conectar ao sofrimento dos outros e a diferença entre elas” (l. 05 e 06), a autora empregou a primeira pessoa do plural, marcada pela desinência modotemporal -mos na forma verbal sublinhada, a fim de “evitar o tom impositivo ou muito pessoal de suas opiniões”, um recurso utilizado em textos escritos na norma culta da língua e denominado: (A) a fórmula de cerimônia. (B) o plural de majestade. (C) a fórmula de cortesia. (D) o plural de modéstia. 02. Em “neurocientistas” (l. 21), o radical grego neuro- não sofre hifenização. Assinale a alternativa em que a grafia da palavra com esse mesmo radical está INCORRETA. (A) Alguns traços neuro-hormonais podem inibir a simpatia. (B) A empatia se origina por meio de um estímulo neuro-osmótico. (C) As pessoas em processo de neuro-reabilitação são mais empáticas. (D) A definição de compaixão tem base nos preceitos da neurossemiologia. 03. Considerando o adjetivo “disponíveis” (l. 23), em qual critério se baseia a acentuação gráfica de tal palavra? (A) Essa palavra é exemplo de um oxítono terminado em vogal tônica. (B) Todos os vocábulos proparoxítonos são necessariamente acentuados. (C) Esse termo constitui exemplo de um paroxítono terminado em ditongo. (D) As oxítonas cuja sílaba tônica tem ditongo decrescente devem ser acentuadas. 04. Com sustentação nos aspectos morfossintático-semânticos, qual é a opção em que as palavras variáveis deste período “Mas você já parou para pensar o que faz você ajudar alguém em sofrimento ou não?” (l. 03 e 04) estão flexionadas CORRETAMENTE em tal reescritura? (A) Mas vocês já pararam para pensarem o que fazem vocês ajudarem alguém em sofrimentos ou não? (B) Mas vocês já pararam para pensar os que fazem vocês ajudarem alguém em sofrimentos ou não? (C) Mas você já pararam para pensarem os que faz vocês ajudarem alguém em sofrimento ou não? (D) Mas vocês já pararam para pensar o que faz vocês ajudarem alguém em sofrimento ou não? 05. Os adjetivos “importante” e “comum” (l. 20) estão empregados, respectivamente, no grau: (A) superlativo relativo de inferioridade e no grau superlativo absoluto analítico. (B) comparativo de inferioridade e no grau superlativo absoluto analítico. (C) comparativo de inferioridade e no grau superlativo absoluto sintético. (D) superlativo de inferioridade e no grau superlativo absoluto sintético. SELEÇÃO PÚBLICA PARA PROFESSOR SUBSTITUTO DAS ÁREAS ESPECÍFICAS - EDITAL Nº 87/2024 PMF - SME - IMPARH 2 de 8 Matemática 06. Tendo-se como base a seguinte oração “sentir esse desconforto pode se relacionar a um alívio moral ou comportamentos assistencialistas” (l. 10 e 11), assinale a opção em que o pronome oblíquo átono “se” está colocado de forma ERRADA. (A) Sentir esse desconforto se pode relacionar a um alívio moral ou comportamentos assistencialistas. (B) Sentir esse desconforto pode relacionar se a um alívio moral ou comportamentos assistencialistas. (C) Sentir esse desconforto pode-se relacionar a um alívio moral ou comportamentos assistencialistas. (D) Sentir esse desconforto pode relacionar-se a um alívio moral ou comportamentos assistencialistas. 07. Na primeira linha, as duas primeiras formas verbais estão flexionadas no: (A) presente do subjuntivo. (B) presente do indicativo. (C) imperativo afirmativo. (D) infinitivo pessoal. 08. Na linha 05, a única vírgula foi empregada para separar: (A) adjuntos adverbiais. (B) apostos e certos predicativos. (C) certas conjunções pospositivas. (D) palavras ou orações justapostas assindéticas. 09. Em qual opção os termos sublinhados exercem a mesma função sintática? (A) “É a compaixão que nos faz disponíveis para ajudar os outros”. (B) “A pena consiste no sofrimento relacionado ao sofrimento de outra pessoa”. (C) “Já a simpatia diz respeito à compreensão de que o outro está em sofrimento”. (D) “Somos seres sociais, e isso faz com que, naturalmente, criemos conexões uns com os outros”. 10. Associe a coluna esquerda com a coluna direita de acordo unicamente com o texto, a fim de relacionarem-se os termos às características. Em seguida, marque a sequência numérica que preenche CORRETAMENTE os parênteses de cima para baixo. ( 1 ) pena (__) a sensação de impotência ( 2 ) simpatia (__) o autorreconhecimento da dor alheia ( 3 ) empatia (__) a busca pela redução do sofrimento do outro ( 4 ) compaixão (__) a percepção da dor alheia segundo a própria opinião (A) 1 – 3 – 4 – 2. (B) 4 – 2 – 1 – 3. (C) 3 – 1 – 2 – 4. (D) 2 – 4 – 3 – 1. DIDÁTICA 11. Sobre os precursores da Didática e suas contribuições, assinale a alternativa que apresenta a correspondência correta. (a) Rousseau (b) Comênio (I) Formulou os princípios de uma educação racionalista. Para ele, a educação, assim como a natureza, tem ritmo próprio e precisa ser observado; opera de dentro para fora. (II) Defendeu, para a infância, uma educação livre, espontânea e natural; uma educação sem precisar “moldar” a criança para fins sociais futuros. (III) A criança é boa por natureza e corrompida posteriormente pela sociedade. Tinha como lema “é bom tudoque sai das mãos do criador e tudo degenera nas mãos do homem”. (IV) Para ele, a educação não dá saltos. Ao contrário, prossegue passo a passo. (A) (b): (I) – (IV). (B) (a): (I) – (IV). (C) (b): (II) – (IV). (D) (a): (III) – (IV). 12. A Didática, enquanto disciplina, já esteve relacionada a uma identidade puramente prescritiva. Vera Candau, sobre isso, defende que essa disciplina já esteve associada a um enfoque instrumental. Sobre os estudos acerca dessa percepção em relação à Didática, marque a única opção correta. (A) A Didática, ao assumir uma identidade prescritiva, afirmou-se como tempo e espaço para saberes políticos. (B) A Didática, ao assumir uma identidade prescritiva, afirmou-se como tempo e espaço para saberes democráticos. (C) A Didática, ao assumir uma identidade prescritiva, afirmou-se como tempo e espaço para saberes técnicos. (D) A Didática, ao assumir uma identidade prescritiva, afirmou-se como tempo e espaço para saberes críticos. 13. No contexto da Didática normativa e instrumental, o professor assume o papel de: (A) sujeito neutro no processo educativo. (B) sujeito mediador de aprendizagens. (C) sujeito político no processo educativo. (D) sujeito crítico e reflexivo em relação ao processo educativo. SELEÇÃO PÚBLICA PARA PROFESSOR SUBSTITUTO DAS ÁREAS ESPECÍFICAS - EDITAL Nº 87/2024 PMF - SME - IMPARH 3 de 8 Matemática 14. Leia atentamente os itens abaixo. (I) A didática crítica compreende a ação pedagógica como prática social. (II) A didática crítica assume a percepção multidimensional acerca do processo de ensino e aprendizagem. (III) Na didática crítica, fica evidente que a competência técnica está a serviço do compromisso político com uma sociedade democrática. (IV) Na didática crítica, a teoria se sobrepõe à prática. Marque o item que apresenta as opções corretas acerca da Didática Crítica. (A) I – III – IV. (B) I – II – IV. (C) II – III – IV. (D) I – II – III. 15. Sobre a Didática Crítica, marque a opção INCORRETA. (A) A didática crítica articula teoria e prática. (B) A didática crítica pensa a relação entre escola e sociedade. (C) A didática crítica confere lugar para o ensino e a pesquisa. (D) A didática crítica concebe o professor como passivo no processo educativo. 16. As teorias que conferem sustentação às práticas educativas relacionam-se com as tendências pedagógicas acerca da educação. Sobre esses dois eixos, leia atentamente a primeira coluna para depois relacioná-la à segunda coluna. (I) Teoria Positivista (II) Teoria Crítico-Reprodutivista (III) Teoria Histórico-Crítica (a) Para essa teoria, a educação é um instrumento de “equalização social”, como um mecanismo que supera as diferenças e desigualdades. Entende a escola como uma instituição neutra. Quatro tendências pedagógicas têm suporte nessa teoria. São elas: tendência tradicional; tendência renovada progressista; tendência pedagógica renovada não diretiva; tendência tecnicista. (b) Para os teóricos relacionados a essa teoria, a mudança social não é somente necessária, como bastante possível. Contudo, para eles, não é possível realizar essa mudança através dos aparelhos ideológicos do Estado. Esses autores defendem que a Escola é um desses aparelhos e mantém, conserva e reproduz o status quo. (c) Para os autores dessa teoria, a Escola não deixa de ser um aparelho ideológico do Estado, mas também passa a ser compreendida como um espaço de luta possível. Aqui, encontram ancoragem três importantes tendências pedagógi-cas. São elas: tendência pedagógica progressista; tendência pedagógica libertadora e tendência pedagógica histórico-crítica. Assinale a alternativa que apresenta a correspondência correta. (A) (II): (a). (B) (II): (b). (C) (II): (c). (D) (III): (b). 17. Sobre a identidade docente, marque o item correto. (A) A identidade docente deve ser compreendida como um processo de construção de um sujeito historicamente situado. (B) A identidade docente é definida, exclusivamente, pela formação vivenciada durante a trajetória profissional. (C) Não se considera como elemento que compõe a identidade docente o significado que cada sujeito confere à atividade profissional no seu cotidiano. (D) A história de vida de cada professor não deve ser considerada um fator que faz parte da identidade docente. Ao contrário, possui baixa influência nos saberes e práticas docentes. 18. Assinale o item que apresenta a sequência correta com os cinco passos da metodologia proposta por Saviani. (A) Síncrese, problematização, instrumentalização, catarse e síntese. (B) Síncrese, problematização, catarse, instrumentalização e síntese. (C) Síncrese, instrumentalização, problematização, catarse e síntese. (D) Síncrese, catarse, instrumentalização, problematização e síntese. 19. Conforme Ilma Passos de Alencastro Veiga e Léa das Graças Camargos Anastasiou, são estratégias de ensino, EXCETO: (A) estudo de caso. (B) mapa conceitual. (C) júri simulado. (D) avaliação. 20. Com suporte nos estudos desenvolvidos por Pacheco e Oliveira acerca do Currículo e da Didática, marque a opção correta. (A) O Currículo e a Didática se constituíram como campos semelhantes, com uma identidade única. (B) O Currículo e a Didática se constituíram como campos distintos, com identidades próprias. (C) Historicamente, o objeto de estudo da Didática é a organização do conteúdo escolar. (D) Historicamente, o objeto de estudo do Currículo é o processo de ensino. SELEÇÃO PÚBLICA PARA PROFESSOR SUBSTITUTO DAS ÁREAS ESPECÍFICAS - EDITAL Nº 87/2024 PMF - SME - IMPARH 4 de 8 Matemática CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 21. Um soneto é um poema escrito em forma fixa, com versos divididos em 4 estrofes, sendo dois quartetos (estrofes com quatro versos) e dois tercetos (estrofes com três versos). Neste ano comemora-se o quinto centenário do poeta português Luís Vaz de Camões (1524 – 1580), famoso pelo seu grande poema épico, Os Lusíadas. Camões foi um grande sonetista. O número total de versos que Camões escreveu em todos os seus sonetos é 2954. Quantos sonetos Camões escreveu? (A) 211. (B) 459. (C) 736. (D) 918. 22. A média aritmética de 50 números é igual a 6,5. Que número devemos acrescentar a esse conjunto de modo a que sua média aumente para 7? (A) 25. (B) 27. (C) 30. (D) 32. 23. Pedro mora em um país chamado Quatrolândia. Nesse país o sistema monetário é formado apenas por moedas de pedra, de ferro, de bronze, de prata e de ouro. Quatro moedas de pedra valem uma moeda de ferro. Quatro moedas de ferro valem uma de bronze. Quatro moedas de bronze valem uma moeda de prata. Finalmente, quatro moedas de prata valem uma moeda de ouro. Pedro tem em seu cofre: 3 moedas de pedra, 3 moedas de ferro, 3 moedas de bronze e 3 moedas de prata. Qual é a moeda de menor valor que Pedro precisa para, junto com as moedas que ele já tem, conseguir 1 moeda de ouro? (A) 1 moeda de prata. (B) 1 moeda de bronze. (C) 1 moeda de ferro. (D) 1 moeda de pedra. 24. O sistema de equações �5𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥3+𝑦𝑦5= 𝑏𝑏 tem solução real. Podemos afirmar a respeito das constantes a e b, que: (A) 𝑎𝑎 = 3𝑏𝑏. (B) 𝑏𝑏 = 15𝑎𝑎. (C) 𝑎𝑎 = 15𝑏𝑏. (D) 𝑏𝑏 = 𝑎𝑎. 25. A bruxa Mafronilda está fazendo feitiços. Para isso, ela usa seus ingredientes especiais: rabos de calango, asas de morcego e orelhas de cassaco. Sempre que ela tem três rabos de calango, ela os transforma em uma asa de morcego. Sempre que ela tem três asas de morcego, ela as transforma em uma orelha de cassaco. Sempre que ela tem três orelhas de cassaco, ela as transforma em um rabo de calango. Se ela começou com 5 rabos de calango, 5 asas de morcego e 1 orelha de cassaco, com o que ela ficou depois de fazer todos os feitiços possíveis? (A) 1 rabode calango. (B) 1 asa de morcego. (C) 1 orelha de cassaco. (D) 2 rabos de calango. SELEÇÃO PÚBLICA PARA PROFESSOR SUBSTITUTO DAS ÁREAS ESPECÍFICAS - EDITAL Nº 87/2024 PMF - SME - IMPARH 5 de 8 Matemática 26. Dois números inteiros positivos são tais que sua soma é igual ao seu produto. Com isso, podemos concluir sobre esses números, que: (A) são iguais. (B) o menor deles é 1. (C) o maior deles é 3. (D) nada se pode concluir. 27. O mágico Chocoleudo tem uma cartola mágica que duplica a quantidade de chocolates colocados nela. Por exemplo, se Chocoleudo coloca 2 chocolates na cartola, ele retira 4 chocolates. Um dia, Chocoleudo colocou um certo número de chocolates na cartola, depois retirou o dobro, comeu 2 chocolates e colocou o que restou de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 4 chocolates e colocou os que sobraram de novo na cartola. Retirou o dobro, comeu 8 e ficou sem nenhum. Com quantos chocolates Chocoleudo começou? (A) 2. (B) 3. (C) 4. (D) 8. 28. Os números 𝑎𝑎 e 𝑏𝑏 são raízes da equação 7𝑥𝑥2 − 57𝑥𝑥 + 114 = 0 O valor da expressão 1𝑎𝑎+ 1𝑏𝑏 é: (A) 157. (B) 17. (C) 12. (D) 1. 29. A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2026 e um dos seus catetos mede 2024. O comprimento do outro cateto desse triângulo é (A) 8100. (B) 4050. (C) 90. (D) 2. 30. A figura a seguir representa um bloco obtido a partir de um cubo de aresta 1cm, do qual foi retirado um cubo de aresta 5mm. Descrição da figura: A figura é formada por um cubo, de aresta 1cm, do qual foi retirada a parte superior direita, formando um “buraco” em forma de cubo, com aresta igual a 5mm. Miguel reuniu N desses blocos para formar uma figura com volume total igual a 56cm3. O valor de N é: (A) 49. (B) 56. (C) 63. (D) 64. SELEÇÃO PÚBLICA PARA PROFESSOR SUBSTITUTO DAS ÁREAS ESPECÍFICAS - EDITAL Nº 87/2024 PMF - SME - IMPARH 6 de 8 Matemática 31. Seja 𝑅𝑅 o conjunto dos números reais. A função 𝑓𝑓:𝑅𝑅 → 𝑅𝑅 satisfaz a condição 𝑓𝑓(𝑥𝑥 + 1) = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 1. Suponha, ainda, que 𝑓𝑓(0) = −1. Com essas informações, podemos dizer que 𝑓𝑓(2024) é igual a: (A) 2023. (B) 2024. (C) 2025. (D) 2026. 32. Considerando os números reais 𝑥𝑥 e 𝑦𝑦, ambos não nulos, a expressão 𝑥𝑥3 − 𝑥𝑥2𝑦𝑦2 + 𝑥𝑥𝑦𝑦2 − 𝑦𝑦4𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 pode ser simplificada para: (A) 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦. (B) 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦2. (C) 𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦. (D) 𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2. 33. Os dados coletados em um experimento foram registrados na tabela dada a seguir. 𝑛𝑛 1 2 3 4 5 6 𝑓𝑓(𝑛𝑛) 42 53 86 97 Para 𝑛𝑛 = 3 e 𝑛𝑛 = 4, os valores da função 𝑓𝑓 não foram coletados corretamente devido à falha no equipamento. O cientista que trabalhou com esses dados concluiu que é possível modelar o comportamento da função 𝑓𝑓 por uma função afim, isto é, uma função dada por uma expressão polinomial de primeiro grau. Com essas informações, a diferença 𝑓𝑓(4) − 𝑓𝑓(3) é igual a: (A) 11. (B) 31. (C) 64. (D) 75. 34. Considere as frações 𝑥𝑥1 = 1 + 11= 21 , 𝑥𝑥2 = 1 + 11+1= 32 , 𝑥𝑥3 = 1 + 11+ 11+1= 53 etc. Em geral, para cada 𝑛𝑛 ≥ 1, 𝑥𝑥𝑛𝑛+1 = 1 +1𝑥𝑥𝑛𝑛. O valor que mais se aproxima do termo 𝑥𝑥2024 é: (A) 1. (B) 1,515. (C) 1,601. (D) 1,618. SELEÇÃO PÚBLICA PARA PROFESSOR SUBSTITUTO DAS ÁREAS ESPECÍFICAS - EDITAL Nº 87/2024 PMF - SME - IMPARH 7 de 8 Matemática 35. Seu José deseja construir uma cerca retangular em volta do seu jardim. Ele vai aproveitar parte de um muro já existente como um dos lados do retângulo, como na figura a seguir. A figura mostra um retângulo que representa o jardim. As duas laterais e o lado de baixo do retângulo representam a cerca. Na parte de cima do retângulo está encostada em uma linha reta mais grossa, cujo comprimento é maior do que a largura do retângulo, e que representa o muro onde o jardim está encostado. Seu José dispõe de material para fazer 12 metros de cerca. Com isso, ele quer construir os outros três lados do retângulo de modo que a área cercada seja a maior possível. As dimensões do retângulo que tem a maior área possível são, em metros: (A) 2 e 8. (B) 3 e 6. (C) 4 e 4. (D) 4 e 5. 36. A função 𝑓𝑓: [0,1] → 𝑅𝑅 é dada por 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥2 + 𝑏𝑏𝑥𝑥 + 𝑐𝑐, em que 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐 são números reais e 𝑎𝑎 ≠ 0. O menor valor da função 𝑓𝑓 ocorre para algum 𝑥𝑥0 real, 0 0. (C) 0
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